Question

Диогональ куба корень из трёх, найти его объём. __________________________________________ 72 под корнем, - 288 под корнем sin^2 умножить на дробь 15Пи/8= ? __________________________________________

Answer 1

Обозначим за a сторону куба. найдем диагональ, находящуюся в плоскости куба по теореме Пифагора. Она будет равна a корень из 2. Рассмотрим теперь треугольник с диагональю корень из 3. Он так же прямоугольный. По теореме Пифагора 2a^2+a^2=(корень из 3)^2  Отсюда a=1
Тогда объем 1

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этими задачами.

Нахождение объёма куба с заданной длиной диагонали

Для начала, давайте найдем объём куба, диагональ которого равна корню из трёх.

Диагональ куба проходит через его центр и соединяет две противоположные вершины. Если обозначить длину диагонали как d, то объем куба можно найти по формуле: \[ V = \frac{d^3}{\sqrt{3}} \]

Поскольку в нашем случае диагональ (d) равна корню из трёх, мы можем выразить объем (V) следующим образом: \[ V = \frac{(\sqrt{3})^3}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3\sqrt{3} \]

Таким образом, объём куба с диагональю, равной корню из трёх, равен \( 3\sqrt{3} \).

Решение уравнения с корнями и тригонометрической функцией

Теперь рассмотрим вторую часть вашего вопроса.

Уравнение, которое вы предоставили, содержит корни и тригонометрическую функцию sin^2. Давайте проанализируем его.

Уравнение: \( 72\sqrt{} + 288\sqrt{} \sin^2 \frac{15\pi}{8} \)

Чтобы решить это уравнение, нам нужно знать, какой корень используется и какая функция sin^2. Пожалуйста, уточните, что именно означают корни и какая функция sin^2 используется в вашем уравнении, чтобы я мог точно помочь в его решении.