Question

Помогите Пожайлусто )) В первую неделю Таня прочитала 20% всей книги, во вторую 40% остатка , за третью неделю она прочитала на 25% больше, чем во вторую, а за четвёртую дочитала оставшиеся 32 страницы. Сколько страниц в книге? Сколько страниц прочла Таня за третью неделю?

Answer 1

возьмем за х кол-во всех страниц в книге. теперь разберемся с %. понятие процента можно определить так: 1% от числа  - это его сотая часть. т.е. 1%=0,01. из этого и будем исходить.

тогда за 1 неделю 20%х=0,2х страниц. найдем, сколько она прочитала за 2 неделю. мы знаем, что это 40% остатка. после того, как таня прочитала 0,2х страниц, ей осталось прочитать х-0,2х страниц, а 40% от х-0,2х=0,4(х-0,2х)

0,4(х-0,2х) = 0,4*0,8х = 0,32х - прочитала таня за вторую неделю.

дальше находим прочитанное за 3 неделю. а за 3 она прочитала на 25% больше, чем за 2. находим, сколько составляет 25% от прочитаного за 2 неделю: 25% от 0,32х = 0,25*0,32х = 0,08х. таня прочитала на 0,08х больше, чем за вторую. значит, за 3 неделю прочитано 0,08х+0,32х = 0,4х страниц.

а за 4 неделю таня прочитала оставшиеся 32 страницы. это говорит о том, что, если мы от общего кол-ва страниц отнимем прочитанные за 1, 2 и 3 неделю, у нас должно остаться 32 стр. таким образом

х-(0,2х+0,32х+0,4х)=32

х-0,2х-0,32х-0,4х=32

0,08х=32

х=400

в книге было 400 страниц.

теперь считаем, сколько было прочитано за каждую неделю:

1 неделя: 20% от 400 =0,2*400=80 стр.

2 неделя: 40%от остатка = 40%(400-80)=0,4*320=128 стр.

3 неделя: 128+25% от 128 = 128+0,25*128 = 160 стр.

 

 

 

 

 

Answer 2

Problem Analysis

To solve this problem, we need to determine the total number of pages in the book and the number of pages Tanya read during the third week. We are given the following information: - In the first week, Tanya read 20% of the entire book. - In the second week, Tanya read 40% of the remaining pages. - In the third week, Tanya read 25% more pages than she did in the second week. - In the fourth week, Tanya read the remaining 32 pages.

Solution

Let's assume the total number of pages in the book is P.

During the first week, Tanya read 20% of the entire book, which is 0.2P pages.

During the second week, Tanya read 40% of the remaining pages. The remaining pages after the first week are (1 - 0.2)P = 0.8P. Therefore, Tanya read 0.4 * 0.8P = 0.32P pages during the second week.

During the third week, Tanya read 25% more pages than she did in the second week. This means she read 1.25 times the number of pages she read in the second week. Therefore, Tanya read 1.25 * 0.32P = 0.4P pages during the third week.

Finally, during the fourth week, Tanya read the remaining 32 pages.

To find the total number of pages in the book, we can sum up the pages read in each week and add the remaining 32 pages:

0.2P + 0.32P + 0.4P + 32 = P

Simplifying the equation:

0.92P + 32 = P

Rearranging the equation:

0.08P = 32

Solving for P:

P = 32 / 0.08 = 400

Therefore, the total number of pages in the book is 400.

To find the number of pages Tanya read during the third week, we can use the value of P:

0.4P = 0.4 * 400 = 160

Therefore, Tanya read 160 pages during the third week.

Answer

The total number of pages in the book is 400. Tanya read 160 pages during the third week.