Question

Из 64 одинаковых шариков собран куб. Радиус каждого шарика равен 3 см. Определи длину стороны куба. Длина стороны куба равна =

Answer 1

 Объем останется тот же      
 $d=2*3=6$          
 $V=\frac{\pi*6^3}{6}=36\pi\\ 64*36\pi=a^3\\ a=4*\sqrt[3]{36\pi}$ 
    То есть $4\sqrt[3]{36\pi}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится найти объем куба, а затем выразить длину его стороны.

Нахождение объема куба

Для начала найдем объем куба, используя формулу: \[ V = a^3 \] где \( a \) - длина стороны куба.

Нахождение объема одного шарика

Объем одного шарика можно найти с помощью формулы: \[ V_{\text{шара}} = \frac{4}{3} \pi r^3 \] где \( r \) - радиус шарика.

Нахождение объема 64 шариков

Общий объем 64 одинаковых шариков равен: \[ V_{64} = 64 \times V_{\text{шара}} \]

Нахождение длины стороны куба

Теперь, когда мы знаем общий объем 64 шариков и объем куба, мы можем найти длину стороны куба: \[ a^3 = V_{64} \] \[ a = \sqrt[3]{V_{64}} \]

Подстановка значений и решение

Теперь, подставим значения радиуса шарика \( r = 3 \, \text{см} \) в формулу для объема шарика, затем найдем общий объем 64 шариков, и, наконец, найдем длину стороны куба.

Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы рассчитать ответ.