Question

Даны три различные цифры отличные от нуля. Если сложить все шесть двухзначных чисел,которые можно записать с их помощью не повторяя одну и ту же цифру в числе дважды получится 176.Найдите эти цифры, Укажите все возможные варианты и докажите что других нет

Answer 1

18 57 345  343 33 454 45432 4343 вот это все числа которые нужны
Две стороны четырехугольника равны 2 и 6, а одна из диагоналей имеет длину 3 и делит этот четырехугольник на два равнобедренных треугольника

Answer 2

Решение:

Дано, что сумма всех шести двузначных чисел, которые можно составить из трех различных цифр, равна 176. Нам нужно найти эти три цифры.

Давайте рассмотрим все возможные варианты:

1. Пусть первое число будет наибольшим из трех. Это значит, что оно должно быть двузначным и начинаться с наибольшей цифры. Возможные варианты: 97, 98, 96, 95, 94, 93, 92, 91, 87, 86, 85, 84, 83, 82, 81, 76, 75, 74, 73, 72, 71, 65, 64, 63, 62, 61, 54, 53, 52, 51, 43, 42, 41, 32, 31.

2. Пусть первое число будет средним по значению. Возможные варианты: 76, 75, 74, 73, 72, 71, 65, 64, 63, 62, 61, 54, 53, 52, 51, 43, 42, 41, 32, 31, 21.

3. Пусть первое число будет наименьшим из трех. Это значит, что оно должно быть двузначным и заканчиваться на наименьшую цифру. Возможные варианты: 65, 64, 63, 62, 61, 54, 53, 52, 51, 43, 42, 41, 32, 31, 21.

Теперь давайте проверим все эти варианты и найдем требуемые цифры.

Вариант 1:

- Если первое число равно 97, то остальные числа должны быть 86 и 75. - Если первое число равно 98, то остальные числа должны быть 76 и 54. - Если первое число равно 96, то остальные числа должны быть 87 и 45. - Если первое число равно 95, то остальные числа должны быть 84 и 67. - Если первое число равно 94, то остальные числа должны быть 83 и 75. - Если первое число равно 93, то остальные числа должны быть 82 и 76. - Если первое число равно 92, то остальные числа должны быть 81 и 76. - Если первое число равно 91, то остальные числа должны быть 82 и 75. - Если первое число равно 87, то остальные числа должны быть 65 и 34. - Если первое число равно 86, то остальные числа должны быть 75 и 34. - Если первое число равно 85, то остальные числа должны быть 74 и 63. - Если первое число равно 84, то остальные числа должны быть 73 и 65. - Если первое число равно 83, то остальные числа должны быть 72 и 65. - Если первое число равно 82, то остальные числа должны быть 71 и 65. - Если первое число равно 81, то остальные числа должны быть 72 и 65. - Если первое число равно 76, то остальные числа должны быть 54 и 32. - Если первое число равно 75, то остальные числа должны быть 43 и 21. - Если первое число равно 74, то остальные числа должны быть 63 и 21. - Если первое число равно 73, то остальные числа должны быть 52 и 41. - Если первое число равно 72, то остальные числа должны быть 51 и 43. - Если первое число равно 71, то остальные числа должны быть 52 и 43. - Если первое число равно 65, то остальные числа должны быть 43 и 21. - Если первое число равно 64, то остальные числа должны быть 32 и 21. - Если первое число равно 63, то остальные числа должны быть 52 и 41. - Если первое число равно 62, то остальные числа должны быть 51 и 43. - Если первое число равно 61, то остальные числа должны быть 52 и 43. - Если первое число равно 54, то остальные числа должны быть 32 и 21. - Если первое число равно 53, то остальные числа должны быть 41 и 21. - Если первое число равно 52, то остальные числа должны быть 43 и 21. - Если первое число равно 51, то остальные числа должны быть 42 и 31. - Если первое число равно 43, то остальные числа должны быть 32 и 21. - Если первое число равно 42, то остальные числа должны быть 31 и 21. - Если первое число равно 41, то остальные числа должны быть 32 и 21. - Если первое число равно 32, то остальные числа должны быть 31 и 21. - Если первое число равно 31, то остальные числа должны быть 21 и 21.

Вариант 2:

- Если первое число равно 76, то остальные числа должны быть 54 и 32. - Если первое число равно 75, то остальные числа должны быть 43 и 21. - Если первое число равно 74, то остальные числа должны быть 63 и 21. - Если первое число равно 73, то остальные числа должны быть 52 и 41. - Если первое число равно 72, то остальные числа должны быть 51 и 43. - Если первое число равно 71, то остальные числа должны быть 52 и 43. - Если первое число равно 65, то остальные числа должны быть 43 и 21. - Если первое число равно 64, то остальные числа должны быть 32 и 21. - Если первое число равно 63, то остальные числа должны быть 52 и 41. - Если первое число равно 62, то остальные числа должны быть 51 и 43. - Если первое число равно 61, то остальные числа должны быть 52 и 43. - Если первое число равно 54, то остальные числа должны быть 32 и 21. - Если первое число равно 53, то остальные числа должны быть 41 и 21. - Если первое число равно 52, то остальные числа должны быть 43 и 21. - Если первое число равно 51, то остальные числа должны быть 42 и 31. - Если первое число равно 43, то остальные числа должны быть 32 и 21. - Если первое число равно 42, то остальные числа должны быть 31 и 21. - Если первое число равно 41, то остальные числа должны быть 32 и 21. - Если первое число равно 32, то остальные числа должны быть 31 и 21. - Если первое число равно 31, то остальные числа должны быть 21 и 21.

Вариант 3:

- Если первое число равно 65, то остальные числа должны быть 43 и 21. - Если первое число равно 64, то остальные числа должны быть 32 и 21. - Если первое число рав