Question

Помогите решить 30√2-(5+3√2)в квадрате

Answer 1

30sqrt2-(5+3sqrt2)^2=
=30sqrt2-(25+30sqrt2+18)=
=30sqrt2-30sqrt2-43=
=-43

Answer 2

Давайте решим это выражение по шагам.

1. Начнем с раскрытия скобок внутри квадрата: (30√2 - (5 + 3√2))^2

Распишем это выражение в две части: (30√2)^2 - 2 * (30√2) * (5 + 3√2) + (5 + 3√2)^2

2. Теперь просуммируем и упростим каждую часть:

- В первой части (30√2)^2, мы просто возводим 30√2 в квадрат. Это равно 900 * 2 = 1800.

- Во второй части 2 * (30√2) * (5 + 3√2), мы умножаем 2 на произведение (30√2) и (5 + 3√2). Это дает нам: 2 * (30√2) * (5 + 3√2) = 2 * 30 * √2 * 5 + 2 * 30 * √2 * 3√2 = 300√2 + 180√2 = 480√2.

- В третьей части (5 + 3√2)^2, мы возводим (5 + 3√2) в квадрат. Это равно: (5 + 3√2)^2 = 5^2 + 2 * 5 * 3√2 + (3√2)^2 = 25 + 30√2 + 18 = 43 + 30√2.

3. Теперь просуммируем все части вместе: (30√2 - (5 + 3√2))^2 = 1800 - 480√2 + 43 + 30√2

4. Заметим, что -480√2 и 30√2 можно сложить вместе, так как они имеют одинаковый корень √2: -480√2 + 30√2 = -450√2.

5. Теперь сложим все числа вместе: 1800 - 480√2 + 43 + 30√2 = 1843 - 450√2.

Таким образом, результат выражения (30√2 - (5 + 3√2))^2 равен 1843 - 450√2.