Question

Докажите, что дробь 7/400 можно представить в виде десятичной , а дробь 7/420 – нет

Answer 1

В разложении числа 400 присутствуют только 2 и 5, а числа 420 есть множитель 3
след представить ввиде конечной десятич дроби нельзя

Answer 2

Для того чтобы понять, можно ли представить дробь в виде десятичной, необходимо рассмотреть их десятичные разложения.

Дробь 7/400 может быть представлена в виде десятичной следующим образом: 0.0175. Для этого необходимо разделить числитель на знаменатель: 7 ÷ 400 = 0.0175.

Дробь 7/420 не может быть представлена в виде десятичной без остатка. Если мы разделим числитель на знаменатель: 7 ÷ 420 = 0.016666..., то получим бесконечную десятичную дробь, в которой цифры после запятой повторяются бесконечно.

Таким образом, дробь 7/400 можно представить в виде десятичной, а дробь 7/420 – нет.