Question

Найдите значение выражения log0.25 32

Answer 1

$log_{0.25} 32=x$
$log_{ \frac{1}{4} } 32=x$
$32=( \frac{1}{4}) ^x$
$2^5=( (\frac{1}{2} )^2)^x$
$2^5=(2^{-1})^{2x}$
$2^5=2^{-2x}$
$5=-2x$
$x=- \frac{5}{2}$

Answer 2

Значение выражения log0.25 32 можно найти, используя свойство логарифма, которое гласит, что log(a, b) = c эквивалентно a^c = b. В данном случае, мы ищем значение c, при условии, что a = 0.25 и b = 32.

Таким образом, мы ищем значение c, при котором 0.25^c = 32.

Решение:

1. Приведем оба числа к одной основе. В данном случае, возьмем основу 2, так как 32 является степенью двойки. 2. Приведем 0.25 к основе 2: 0.25 = 2^(-2). 3. Теперь у нас получается уравнение: (2^(-2))^c = 2^5. 4. Применим свойство степени степени: 2^(-2c) = 2^5. 5. Так как основа уравнения одинаковая, то экспоненты должны быть равны: -2c = 5. 6. Решим уравнение относительно c: c = -5/2.

Таким образом, значение выражения log0.25 32 равно -5/2.