Question

Ученик искал НОД (60,240)и получил 120. Не выполняя вычислений,установите,может ли этот ответ быть верным.

Answer 1

Ответ неверный, так как НОД это наибольший общий делитель, следовательно он не может быть больше чисел, НОД которых мы ищем, а 120 больше 60

Answer 2

НОД (Наибольший Общий Делитель) двух чисел - это наибольшее число, которое одновременно является делителем обоих чисел.

Если ученик получил ответ 120, то это означает, что он утверждает, что 120 является НОД чисел 60 и 240.

Чтобы проверить, может ли этот ответ быть верным, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Разложим оба числа на простые множители: 60 = 2 * 2 * 3 * 5 240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

2. Найдем общие простые множители у обоих чисел: Общие простые множители: 2, 3, 5

3. Найдем минимальную степень каждого простого числа, которая присутствует в разложении обоих чисел: 2^2 * 3 * 5 = 60 2^4 * 3 * 5 = 240

4. Умножим найденные простые числа, возведенные в минимальные степени: 2^2 * 3 * 5 = 60

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 60 и 240 равен 60, а не 120.

Ответ ученика (120) не является верным.