Question

Помогите пожалуйста с Решением неравенств -2x^2-5x>=-3

Answer 1

- 2х^2 - 5x  > - 3
- 2x^2 - 5x + 3 = 0
2x^2 + 5x - 3 = 0
D = 25 - 4 * 2* (-3) = 25 + 24 = 49    YD = 7
x1 = (- 5 + 7) / 4 = -1/2
х2 = ( - 5 - 7) / 4 = - 3
Принимаем х1,т.к. по условию только при х = - 1/2 неравенство будет верным.
При х1 = - 1/2 = - 0,5
-2 *(-0,5)^2 - 5*(-0,5) > - 3
- 2 * 0,25 + 2,5 > -3
- 0,5 + 2,5 > - 3
  2 > - 3    верное неравенство
---------------------------------------------
При х2 = -3
-2 * 9 - 5* -3 = -18+ 15
-3 > -3  неверное неравенство (по условию не подходит)

Answer 2

Согласен с решением

Answer 3

Для решения данного неравенства, сначала приведем его к стандартному виду, то есть выразим все слагаемые на одной стороне неравенства:

-2x^2 - 5x >= -3

Перенесем все слагаемые влево:

-2x^2 - 5x + 3 >= 0

Теперь, чтобы решить это квадратное неравенство, найдем его корни. Для этого решим соответствующее квадратное уравнение:

-2x^2 - 5x + 3 = 0

Квадратное уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = -2, b = -5 и c = 3.