Question

Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 3 часа против течения и за 2 часа 20 минут по течению реки. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?

Answer 1

S=v*t  s-расстояние , v-скорость, t-время

Answer 2

2 1/3*(x+3)=3*(x-3)
2 1/3x+7=3x-9
2/3x=16
x=24

Answer 3

Пусть скорость катера без учета течения реки равна V км/ч.

При движении против течения реки, эффективная скорость катера будет равна V - 3 км/ч, так как течение реки будет замедлять движение катера.

При движении по течению реки, эффективная скорость катера будет равна V + 3 км/ч, так как течение реки будет ускорять движение катера.

Из условия задачи известно, что катер проплывает расстояние между поселками за 3 часа против течения реки и за 2 часа 20 минут по течению реки.

Составим уравнение на основе формулы: расстояние = скорость * время.

Для движения против течения реки: Расстояние = (V - 3) * 3.

Для движения по течению реки: Расстояние = (V + 3) * (2 + 20/60) = (V + 3) * (2 + 1/3) = (V + 3) * (7/3).

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: (V - 3) * 3 = (V + 3) * (7/3).

Раскроем скобки: 3V - 9 = 7V/3 + 7.

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 3V - 7V/3 = 7 + 9.

Упростим: 9V/3 - 7V/3 = 16.

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: (9V - 7V)/3 = 16.

Упростим: 2V/3 = 16.

Умножим обе части уравнения на 3: 2V = 48.

Разделим обе части уравнения на 2: V = 24.

Таким образом, собственная скорость катера без учета течения реки равна 24 км/ч.