Question

Точки D, C и E лежат на отрезке AB. Точка D - середина отрезка AC, а точка E - середина отрезка CB. Расстояние между точками D и E равно 16 см. Найдите длину отрезка AB

Answer 1

Отрезок AD равен отрезку DC, т.к. D - середина отрезка AC.
Отрезок CE равен отрезку EB, т.к. E - середина отрезка CB.

Длина отрезка DE складывается из длин отрезков DC и CE.
Длина отрезка AB складывается из длин отрезков AD, DC, CE и EB.
Заменяя отрезок AD равным ему DC и отрезок EB равным ему CE, получаем, что длина отрезка AB соответствует двум длинам отрезка DC и двум длинам отрезка CE. Т.е. равна удвоенной длине отрезка DE.

AB = 2*DE = 2*16 = 32 (см)

Answer 2

Отрезок AD равен отрезку DC, т.к. D - середина отрезка AC. Отрезок CE равен отрезку EB, т.к. E - середина отрезка CB. Длина отрезка DE складывается из длин отрезков DC и CE. Длина отрезка AB складывается из длин отрезков AD, DC, CE и EB. Заменяя отрезок AD равным ему DC и отрезок EB равным ему CE, получаем, что длина отрезка AB соответствует двум длинам отрезка DC и двум длинам отрезка CE. Т.е. равна удвоенной длине отрезка DE. AB = 2*DE = 2*16 = 32 (см)

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о средней линии треугольника.

Теорема о средней линии треугольника

В треугольнике, средняя линия, проведенная из вершины треугольника к середине противолежащей стороны, равна половине длины этой стороны.

В данной задаче, точка D является серединой отрезка AC, а точка E является серединой отрезка CB. Мы знаем, что расстояние между точками D и E равно 16 см.

По теореме о средней линии треугольника, длина отрезка DE равна половине длины отрезка AB.

Таким образом, длина отрезка DE равна половине длины отрезка AB, то есть DE = AB/2.

Из условия задачи мы знаем, что DE = 16 см. Подставляя это значение, получим:

16 = AB/2.

Умножим обе части уравнения на 2:

2 * 16 = AB.

Итак, длина отрезка AB равна 32 см.

Таким образом, длина отрезка AB составляет 32 см.