Question

0,75 * 4^2x-3 = 3^2x-3

Answer 1

3/4= 3/4^(2x-3). 1=2x-3. x=2

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его.

Имеем: 0,75 * 4^(2x-3) = 3^(2x-3)

Воспользуемся свойствами степеней:

0,75 = 3/4

Теперь заменим 0,75 на 3/4:

(3/4) * 4^(2x-3) = 3^(2x-3)

Раскроем степень 4^(2x-3):

(3/4) * (4^2)^(2x-3) = 3^(2x-3)

Упростим (4^2)^(2x-3):

(3/4) * 16^(2x-3) = 3^(2x-3)

Теперь раскроем степень 16^(2x-3):

(3/4) * (2^4)^(2x-3) = 3^(2x-3)

Упростим (2^4)^(2x-3):

(3/4) * 2^(4*(2x-3)) = 3^(2x-3)

Раскроем степень 2^(4*(2x-3)):

(3/4) * 2^(8x-12) = 3^(2x-3)

Теперь у нас есть уравнение вида a * b^c = d, где a = 3/4, b = 2, c = 8x-12, d = 3^(2x-3).

Для решения такого уравнения можно применить логарифмы. Возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

log((3/4) * 2^(8x-12)) = log(3^(2x-3))

Теперь воспользуемся свойством логарифма log(a * b) = log(a) + log(b):

log(3/4) + log(2^(8x-12)) = log(3^(2x-3))

Свойство логарифма log(a^b) = b * log(a):

log(3/4) + (8x-12) * log(2) = (2x-3) * log(3)

Теперь можно решить это уравнение относительно x.