Question

Вычислите НОД И НОК чисел 432,348 212,128 68,42 18,24 Помогите пожалуйста

Answer 1

432 = (2*2*2*2) * (3*3*3)
348 = (2*2) * 3 * 29
НОД (432 и 348) = (2*2) * 3 = 12 - наибольший общий делитель
НОК (432 и 348) = (2*2*2*2) * (3*3*3) * 29 = 12528 - наименьшее общее кратное

212 = (2*2) * 53    
128 = (2*2*2*2*2*2*2)
НОД (212 и 128) = (2*2) = 4 - наибольший общий делитель
НОК (212 и 128) = (2*2*2*2*2*2*2) * 53 = 6784 - наименьшее общее кратное

68 = (2*2) * 17
42 = 2 * 3 * 7
НОД (68 и 42) = 2 - наибольший общий делитель
НОК (68 и 42) = (2*2) * 3 * 7 * 17 = 1428 - наименьшее общее кратное

18 = 2 * (3*3)
24 = (2*2*2) * 3
НОД (18 и 24) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель
НОК (18 и 24) = (2*2*2) * (3*3) = 72 - наименьшее общее кратное

Answer 2

Для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел, мы можем использовать различные методы.

1) НОД:

Метод Эвклида: - Делим большее число на меньшее; - Если делится без остатка, то меньшее число является НОД; - Если есть остаток, заменяем большее число на остаток и повторяем процесс.

432 ÷ 348 = 1 (остаток 84) 348 ÷ 84 = 4 (остаток 0)

Таким образом, НОД чисел 432 и 348 равен 84.

2) НОК:

Мы можем вычислить НОК с помощью формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

НОК(432, 348) = (432 * 348) / 84 = 14976 / 84 = 178.

Таким образом, НОК чисел 432 и 348 равен 178.

Аналогично, мы можем вычислить НОД и НОК для остальных пар чисел:

НОД(212, 128) = 4 НОК(212, 128) = 1696

НОД(68, 42) = 2 НОК(68, 42) = 714

НОД(18, 24) = 6 НОК(18, 24) = 72

Таким образом, НОД и НОК для данных чисел равны:

НОД: 84, 4, 2, 6 НОК: 178, 1696, 714, 72