Question

Площадь сечения шара плоскостью проходящей через его центр равна 4 пи. найти площадь сечения находящуюся на расстоянии 1 см от центра шара

Answer 1

роведём через центр шара О плоскость перпендикулярную секущей плоскости. На неё шар проецируется как круг радиусом R, а секущая плоскость будет хордой АВ на расстоянии ОК=3 от центра. Проведём радиусы к точкам хорды ОА и ОВ. Площадь сечения равна 16 пи=пи*r квадрат. Отсюда r=4. Это половина хорды, то есть в треугольнике ОКВ КВ= r=4. Тогда по теореме Пифагора R= корень из(КВ квадрат+ОК квадрат)=корень из(16+9)=5. По формуле площадь поверхности шара S=4пи*R квадрат=4*3,14*25=314.

Answer 2

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 4π.

Чтобы найти площадь сечения, находящуюся на расстоянии 1 см от центра шара, нужно знать радиус шара.

Площадь сечения шара можно найти по формуле: S = π * r^2, где S - площадь сечения, а r - радиус шара.

Так как площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 4π, то получаем уравнение: 4π = π * r^2.

Делим обе части уравнения на π: 4 = r^2.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: √4 = √(r^2), что равно 2 = r.

Таким образом, радиус шара равен 2 см.

Площадь сечения шара, находящегося на расстоянии 1 см от его центра, можно найти по формуле S = π * r^2, где r = 1 см.

Подставляем значения в формулу: S = π * (1^2) = π * 1 = π см^2.

Таким образом, площадь сечения шара, находящегося на расстоянии 1 см от его центра, равна π см^2.