Question

2. Из 110 студентов 45 человек занимаются футболом, 55 – теннисом, 31 не занимаются ни футболом, ни теннисом. Сколько студентов играют в обе игры? Сколько студентов играют хотя бы в одну игру?

Answer 1

110-31=79 (человек)занимаются футболом или тенисом

45+55=100 (мест)занято стдентами в футболе и тенисе

100-79=21(человек)занимается и тем и другим

ОТВЕТ:

21 человек занимается и тем и другим

79 человек играют хотя бы в одну игру.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения количества элементов в объединении двух множеств:

$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$

где $|A|$ и $|B|$ - это количество элементов в множествах $A$ и $B$, а $|A \cap B|$ - это количество элементов в пересечении множеств $A$ и $B$.

В данном случае множество $A$ - это студенты, которые занимаются футболом, а множество $B$ - это студенты, которые занимаются теннисом. Нам известно, что $|A| = 45$, $|B| = 55$, и $|A \cup B| = 110 - 31 = 79$, так как 31 студент не занимается ни футболом, ни теннисом.

Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$79 = 45 + 55 - |A \cap B|$$

Отсюда мы можем найти $|A \cap B|$:

$$|A \cap B| = 45 + 55 - 79 = 21$$

Это означает, что 21 студент играет в обе игры.

Чтобы найти количество студентов, которые играют хотя бы в одну игру, мы можем просто взять $|A \cup B|$, так как это множество включает всех студентов, которые занимаются футболом или теннисом, или обоими. Мы уже нашли, что $|A \cup B| = 79$, поэтому ответ - 79 студентов.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.