Question

Помогите, пожалуйста!!!При каком значении параметра а уравнение |5−2x|−4=4(a−2) имеет один корень?

Answer 1

Это число 7 скорее всего

Answer 2

Уравнение |5−2x|−4=4(a−2) будет иметь один корень при значении параметра а, когда дискриминант квадратного уравнения равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае, у нас уравнение |5−2x|−4=4(a−2), которое можно привести к виду 5−2x−4=4a−8. Затем, объединим подобные члены и получим -2x+1=4a−8.

Сравнивая это уравнение с общим видом квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, мы видим, что a = -2, b = 0 и c = 4a - 9.

Теперь, чтобы найти значение параметра а, при котором уравнение имеет один корень, мы должны вычислить дискриминант и приравнять его к нулю.

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4(-2)(4a - 9) = 0.

Решим это уравнение относительно а:

0 = -8(4a - 9).

Раскроем скобки:

0 = -32a + 72.

Перенесем -32a на другую сторону:

32a = 72.

Разделим обе части на 32:

a = 72/32.

Упростим дробь:

a = 9/4.

Таким образом, уравнение |5−2x|−4=4(a−2) будет иметь один корень при значении параметра а, равном 9/4.