Question

Найти полную поверхность правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если сторона одного основания равна 4м, сторона второго основания равна 8 м, апофема равна 5м.

Answer 1

Решение
Так как ось правильной усеченной пирамиды совпадает с осью соответствующей полной пирамиды, то ОО₁ является высотой пирамиды и точки O и O₁ являются центрами окружностей, вписанных в квадраты ABCD и A₁B₁C₁D₁. тогда проведем ОК ⊥ AD и OK₁ ⊥ A₁D₁.
Значит, OK и O₁K₁ — радиусы вписанных окружностей
решение во вкладыше

Answer 2

Итак, для нахождения полной поверхности усеченной пирамиды нам понадобятся следующие данные: сторона одного основания (a), сторона второго основания (b) и апофема (h).

В данном случае, сторона одного основания (a) равна 4 м, сторона второго основания (b) равна 8 м, а апофема (h) равна 5 м.

Нахождение боковой поверхности

Сначала найдем боковую поверхность усеченной пирамиды. Боковая поверхность представляет собой боковые грани пирамиды, их площади нужно сложить.

Для этого нам понадобится найти высоту боковой грани (l). Высота боковой грани является катетом прямоугольного треугольника, апофема (h) является его гипотенузой, а половина разности сторон оснований ((b-a)/2) - другим катетом.

Используем теорему Пифагора для нахождения высоты боковой грани:

l = sqrt(h^2 - ((b-a)/2)^2)

Подставляя значения из задачи:

l = sqrt(5^2 - ((8-4)/2)^2)
  = sqrt(25 - 1^2)
  = sqrt(24)
  = 2 * sqrt(6) м

Теперь найдем площадь боковой поверхности (S_b):

``` S_b = (a +