Question

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 87; 69; 51; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии. С РЕШЕНИЕМ.

Answer 1

D = 69-87 = -18
0 > a1 + (n - 1) * d
0 > 87 + (n - 1) * -18
0 > 87 - 18n + 18
18n > 105
n > 5,8
n = 6

a6 = 87 + 5d
a6 = 87 + 5* (-18)
a6 = -3

Answer 2

Для нахождения первого отрицательного члена арифметической прогрессии, выписанной в задаче, нам необходимо определить закономерность изменения членов прогрессии.

Закономерность арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Для нахождения разности прогрессии, мы можем использовать любые два последовательных члена и применить следующую формулу: разность = (следующий член) - (предыдущий член).

Решение

У нас есть несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 87, 69, 51, ...

Давайте найдем разность прогрессии, используя первые два члена: разность = 69 - 87 = -18.

Теперь, зная разность прогрессии, мы можем продолжить последовательность, вычитая разность из предыдущего члена.

Вычитаем разность из последнего известного члена (51): 51 - 18 = 33.

Продолжаем этот процесс, вычитая разность из предыдущего члена: 33 - 18 = 15.

Продолжаем: 15 - 18 = -3.

И, наконец, вычитаем разность из предыдущего члена: -3 - 18 = -21.

Таким образом, первый отрицательный член арифметической прогрессии равен -21.

Решение в формуле

Мы также можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d, где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае, первый член прогрессии a_1 = 87, разность d = -18.

Подставляя значения в формулу, мы можем найти первый отрицательный член: a_n = 87 + (n - 1) * (-18).

Чтобы найти первый отрицательный член, мы должны найти такое значение n, при котором a_n становится отрицательным.

Подставим a_n = -21 в формулу: -21 = 87 + (n - 1) * (-18).

Решая это уравнение, мы найдем значение n, которое соответствует первому отрицательному члену.

Заключение

Таким образом, первый отрицательный член арифметической прогрессии, выписанной в задаче, равен -21.

Пожалуйста, обратите внимание, что информация, предоставленная выше, основана на предоставленных данных и математических принципах.