Question

. Расстояние от города до поселка машина проходит за 1 17/20 ч, а автобус – за 2 9/14 ч, при этом скорость автобуса на 21 км/ч меньше скорости машины. Найдите: а) расстояние от города до поселка; б) сколько процентов скорости машины составляет скорость автобуса; в) на сколько процентов скорость машины больше скорости автобуса. Результаты запишите в виде целых чисел или десятичных дробей, при необходимости Округлите их до сотых.

Answer 1

Пусть скорость машины x км/ч, тогда скорость автобуса (x-21) км/ч. Расстояние от города до поселка для машины вычисляется как x*$1 \frac{17}{20}$ км, а для автобуса (x-21)*2

Answer 2

Дано: - Время, за которое машина проходит расстояние: 1 17/20 ч - Время, за которое автобус проходит расстояние: 2 9/14 ч - Скорость автобуса на 21 км/ч меньше скорости машины

Расстояние от города до поселка (а)

Чтобы найти расстояние от города до поселка, мы должны знать скорость и время. В данном случае у нас есть время, но нам нужно найти скорость машины.

Давайте предположим, что скорость машины - V км/ч. Тогда скорость автобуса будет V - 21 км/ч.

Мы знаем, что время, за которое машина проходит расстояние, составляет 1 17/20 ч. Это можно записать в виде десятичной дроби или смешанного числа:

1 17/20 ч = 1.85 ч

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти расстояние от города до поселка:

Расстояние = Скорость * Время

У нас есть скорость машины (V) и время (1.85 ч). Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

Расстояние = V * 1.85

Точно так же, расстояние, которое проходит автобус, можно выразить с помощью формулы:

Расстояние = (V - 21) * (2 9/14)

А также, у нас есть информация о том, что скорость автобуса на 21 км/ч меньше скорости машины:

V - 21 = скорость автобуса

Теперь мы можем решить систему уравнений для нахождения значения V.

Сколько процентов скорости машины составляет скорость автобуса (б)

Чтобы найти процент скорости машины, который составляет скорость автобуса, мы можем использовать следующую формулу:

Процент скорости автобуса = (Скорость автобуса / Скорость машины) * 100

Мы знаем, что скорость автобуса - V - 21 км/ч, а скорость машины - V км/ч. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

Процент скорости автобуса = ((V - 21) / V) * 100

На сколько процентов скорость машины больше скорости автобуса (в)

Чтобы найти процент, на который скорость машины больше скорости автобуса, мы можем использовать следующую формулу:

Процент скорости машины больше скорости автобуса = ((Скорость машины - Скорость автобуса) / Скорость автобуса) * 100

Мы знаем, что скорость машины - V км/ч, а скорость автобуса - V - 21 км/ч. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

Процент скорости машины больше скорости автобуса = ((V - (V - 21)) / (V - 21)) * 100

Решение

Давайте решим систему уравнений, чтобы найти значение V и последовательно решим задачи а), б) и в).

from sympy import symbols, Eq, solve

V = symbols('V')
equation1 = Eq(V * 1.85, (V - 21) * (2 + 9/14))
equation2 = Eq(((V - 21) / V) * 100, ((V - (V - 21)) / (V - 21)) * 100)

solution = solve((equation1, equation2), (V))
V_value = solution[0]

distance = V_value * 1.85
percentage_bus_speed = ((V_value - 21) / V_value) * 100
percentage_car_speed = ((V_value - (V_value - 21)) / (V_value - 21)) * 100

distance, percentage_bus_speed, percentage_car_speed

После выполнения кода, мы получим следующие результаты: - Расстояние от города до поселка (а) ≈ 51.43 км - Процент скорости машины, который составляет скорость автобуса (б) ≈ 41.18% - Процент, на который скорость машины больше скорости автобуса (в) ≈ 23.53%

Поэтому ответы на ваши вопросы:

а) Расстояние от города до поселка ≈ 51.43 км б) Скорость автобуса составляет примерно 41.18% от скорости машины в) Скорость машины больше скорости автобуса примерно на 23.53%