Question

График функции y=kx b пересекает оси координат в точках А(0; -2) и В(4; 0). Найти значения k и b

Answer 1

$\left \{ {{-2=0*k+b} \atop {0=4k+b}} \right. \\ \left \{ {{b=-2} \atop {4k+(-2)=0}} \right. \\ \\ \left \{ {{b=-2} \atop {4k=2}} \right. \\ \left \{ {{b=-2} \atop {k= \frac{1}{2} }} \right.$

Answer 2

Чтобы найти значения k и b в уравнении y = kx + b, когда график функции пересекает оси координат в точках А(0, -2) и В(4, 0), мы можем использовать эти точки для составления системы уравнений.

Когда x = 0, значение y равно -2, поэтому мы можем записать первое уравнение:

-2 = k * 0 + b

Учитывая, что k * 0 всегда равно 0, упрощаем уравнение:

-2 = b

Теперь у нас есть первое уравнение: b = -2.

Когда x = 4, значение y равно 0, поэтому мы можем записать второе уравнение:

0 = k * 4 + b

Подставляем значение b = -2 во второе уравнение:

0 = 4k - 2

Добавляем 2 к обеим сторонам уравнения:

2 = 4k

Делим обе стороны на 4:

2/4 = k

Упрощаем дробь:

1/2 = k

Таким образом, мы нашли значения k и b. Значение k равно 1/2, а значение b равно -2.

Итак, уравнение функции y = kx + b, когда график функции пересекает оси координат в точках А(0, -2) и В(4, 0), имеет вид:

y = (1/2)x - 2