Question

Сколько существует двухзначных чисел составленые из чисел 0,1,3,5,7 и кратые числу 9

Answer 1

Нисколько. У чисел, кратных 9, сумма цифр делится на 9; а здесь ни одна из цифр не складывается с другой так, что получается 9(или кратное 9).

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько двузначных чисел можно составить из заданных цифр (0, 1, 3, 5, 7), которые также делятся на 9.

Двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц. Для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9.

Варианты для единиц (единицы не могут быть 0):

- 1: 1 - 3: 3 - 5: 5 - 7: 7

Варианты для десятков:

- 0: 0 - 1: 1 - 3: 3 - 5: 5 - 7: 7

Теперь мы можем составить все возможные комбинации из этих цифр:

10, 30, 50, 70, 11, 31, 51, 71, 13, 33, 53, 73, 15, 35, 55, 75, 17, 37, 57, 77

Проверка кратности числу 9:

- 10: 1 + 0 = 1 (не кратно 9) - 30: 3 + 0 = 3 (не кратно 9) - 50: 5 + 0 = 5 (не кратно 9) - 70: 7 + 0 = 7 (не кратно 9) - 11: 1 + 1 = 2 (не кратно 9) - 31: 3 + 1 = 4 (не кратно 9) - 51: 5 + 1 = 6 (не кратно 9) - 71: 7 + 1 = 8 (не кратно 9) - 13: 1 + 3 = 4 (не кратно 9) - 33: 3 + 3 = 6 (не кратно 9) - 53: 5 + 3 = 8 (не кратно 9) - 73: 7 + 3 = 10 (не кратно 9) - 15: 1 + 5 = 6 (не кратно 9) - 35: 3 + 5 = 8 (не кратно 9) - 55: 5 + 5 = 10 (не кратно 9) - 75: 7 + 5 = 12 (не кратно 9) - 17: 1 + 7 = 8 (не кратно 9) - 37: 3 + 7 = 10 (не кратно 9) - 57: 5 + 7 = 12 (не кратно 9) - 77: 7 + 7 = 14 (не кратно 9)

Таким образом, ни одно из двузначных чисел, составленных из цифр 0, 1, 3, 5, 7, не является кратным 9.