Question

Мышке до норки по прямой – 20 шагов. Кошке до мышки по той же прямой – 5 прыжков. Пока кошка совершит 1 прыжок, мышка сделает 3 шага, а 1 кошачий прыжок равен 10 мышиным. Мышка находится на прямой между кошкой и норкой. Через сколько прыжков кошка догонит мышку?

Answer 1

Кошке до норки остаётся расстояние равное 70(5*10+20) мыш. шагам. 1 прыжок кошки равен 10 мыш. шагам. через один кош. прыжок кошке до норы останется 60 мыш. шагов, мышке - 17, 2ой кош. прыжок: кошке 50, а мышке 14 и т. д. , на 6-ой прыжок кошке 10, а мышке 2, а так как мышка делает 3 шага за 1 прижок кошки, то мышка успеет добежать до норки.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно выяснить, сколько шагов мышка делает за каждый прыжок кошки.

Из условия задачи мы знаем, что пока кошка делает 1 прыжок, мышка делает 3 шага. Также известно, что 1 кошачий прыжок равен 10 мышиным шагам.

Пусть Х - количество прыжков кошки, необходимых для догоняния мышки.

Тогда количество шагов, сделанных мышкой, равно: 3 * Х.

Количество шагов, сделанных кошкой, равно: 5 * Х + 10.

Так как мышка находится на прямой между кошкой и норкой, то общее количество шагов, сделанных мышкой и кошкой, должно быть равно 20.

Таким образом, у нас получается уравнение:

3 * Х + 5 * Х + 10 = 20.

Собираем все Х вместе:

8 * Х + 10 = 20.

Вычитаем 10 из обеих сторон уравнения:

8 * Х = 10.

Делим обе стороны на 8:

Х = 10 / 8 = 1.25.

Так как количество прыжков не может быть дробным числом, округляем результат вверх до ближайшего целого числа:

Х = 2.

Ответ: кошка догонит мышку через 2 прыжка.