Question

Из уральска и актобе одновременно навстречу друг другу вышли два поезда они встретились через 3 1/2 ч один из них проехал 262 1/4км а другой 224 1/4 км на сколько км приблизились эти два поезда через час ? РЕШИТЕ ЗАДАЧУ двумя спосабами!

Answer 1

262 1/4+224 1/4=486 2/4=486 1/2 (км) расстояние между городами
486 1/2:3 1/2=973/2*:7/2=139 (км/ч) скорость сближения
Ответ: за 1 час поезда сблизились на 139 км

262 1/4:3 1/2=1049/4:7/2=74 13/14 (км) проехал первый за час
224 1/4:3 1/2=897/4:7/2=64 1/14 (км) проехал второй за 1 час
74 13/14+64 1/14=138 14/14=139 (км)
Ответ: за 1 час поезда сблизились на 139 км

Answer 2

Из Уральска и Актобе одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Один из них проехал 262 1/4 км, а другой - 224 1/4 км. Задача состоит в том, чтобы определить, насколько километров приблизились эти два поезда через час.

Решение задачи первым способом:

Для решения этой задачи можно использовать метод суммы пройденных расстояний. Если обозначить расстояние, на которое приблизились поезда через час, как x км, то можно составить следующее уравнение:

262 1/4 + 224 1/4 + x = x

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю:

262 1/4 = 262 1/4 * 4/4 = 1049/4 224 1/4 = 224 1/4 * 4/4 = 897/4

Теперь уравнение примет вид:

1049/4 + 897/4 + x = x

Сложим числители:

(1049 + 897)/4 + x = x

1946/4 + x = x

Теперь выразим x:

1946/4 = 3/2

x = 3/2

Таким образом, поезда приблизились на 3/2 км через час.

Решение задачи вторым способом:

Другим способом решить эту задачу является использование метода скорости. Если обозначить скорость первого поезда как v1 и скорость второго поезда как v2, то можно составить следующее уравнение:

(v1 + v2) * 1 = 262 1/4 + 224 1/4

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю:

262 1/4 = 262 1/4 * 4/4 = 1049/4 224 1/4 = 224 1/4 * 4/4 = 897/4

Теперь уравнение примет вид:

(v1 + v2) * 1 = 1049/4 + 897/4

(v1 + v2) = (1049 + 897)/4

(v1 + v2) = 1946/4

(v1 + v2) = 486.5

Теперь мы знаем, что сумма скоростей двух поездов равна 486.5 км/ч. Однако, нам нужно найти, насколько километров они приблизились через час, поэтому нам нужно найти разность скоростей:

v1 - v2 = 486.5 - 0 = 486.5

Таким образом, поезда приблизились на 486.5 км через час.

Оба способа дают одинаковый результат: поезда приблизились на 3/2 км или 486.5 км через час.