Question

Вова решает задачу; В прямоугольнике с длинами сторон 3 см и 4 см проведена диагональ длиной 5 см.Вычислите периметр каждого из получившихся треугольников

Answer 1

1) P=3+4+5=12 см. -периметр каждого треугольника

Answer 2

3+4+5 =12 см одного и также второго

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно вычислить периметр каждого из получившихся треугольников внутри прямоугольника.

Нахождение периметра треугольника

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае у нас есть два треугольника, которые образуются внутри прямоугольника. Для каждого из них мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину третьей стороны.

Первый треугольник

Для первого треугольника, стороны которого равны 3 см, 4 см и диагональ равна 5 см, мы можем найти длину третьей стороны с помощью теоремы Пифагора:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c, где a = 3 см, b = 4 см и c - диагональ, которую мы хотим найти.

Мы можем записать формулу теоремы Пифагора в следующем виде:

a^2 + b^2 = c^2

Подставляя известные значения, получим:

3^2 + 4^2 = c^2

9 + 16 = c^2

25 = c^2

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

c = √(25)

c = 5 см

Таким образом, длина третьей стороны первого треугольника равна 5 см.

Теперь мы можем вычислить периметр первого треугольника, сложив длины всех его сторон:

Периметр первого треугольника = 3 + 4 + 5 = 12 см

Второй треугольник

Для второго треугольника, стороны которого равны 3 см, 4 см и диагональ также равна 5 см, мы можем использовать ту же самую формулу и тот же подход:

a^2 + b^2 = c^2

3^2 + 4^2 = c^2

9 + 16 = c^2

25 = c^2

c = √(25)

c = 5 см

Длина третьей стороны второго треугольника также равна 5 см.

Периметр второго треугольника = 3 + 4 + 5 = 12 см

Вывод

Таким образом, периметр каждого из получившихся треугольников равен 12 см.