Question

Петя ходит в бассейн раз в 3 дня вася раз в 4 дня а коля раз в 5 дней. В понедельник они встретились в бассейне через сколько дней они встретятся снова? Какой это будет день недели (бассейн работает все дни недели)

Answer 1

3*4*5=60Встретятся через 60 дней.60:7=8(ост.4), прибавим к понедельнику 4 дня, получим пятницу.

Answer 2

Чтобы определить, через сколько дней они встретятся снова, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5.

Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти путем последовательного умножения чисел и деления на их наибольший общий делитель (НОД).

НОД(3, 4) = 1, так как 3 и 4 простые числа и не имеют общих делителей, кроме 1. НОД(1, 5) = 1, так как 1 и 5 также простые числа и не имеют общих делителей, кроме 1.

Теперь найдем НОК(3, 4, 5): НОК(3, 4, 5) = (3 * 4 * 5) / (НОД(3, 4) * НОД(1, 5)) = 60 / (1 * 1) = 60.

Таким образом, Петя, Вася и Коля встретятся снова через 60 дней.

Чтобы определить, какой это будет день недели, нужно знать, в какой день недели было первое встреча. Пусть это был понедельник.

60 дней делятся на целое число недель (60 / 7 = 8 недель) и остаток 4 дня.

4 дня после понедельника - это пятница.

Таким образом, они встретятся снова в пятницу через 8 недель.