Question

Помогите пожалуйста!!!!!!logx 29-log29 x^2=1

Answer 1

logx 29-log29 x^2=1     log(a)b=1/log(b)a-есть такая формула  ОДЗх.>0 x≠1
1/log(29)x-2log(29)x-1=0

log(29)x=t

1/t-2t-1=0⇒-2t²-t+1=0⇒2t²+t-1=0⇒D=1+8=9

t1=(-1+30/4=1/2    t2=(-1-3)/4=-1

log(29)x=1/2      log(29)x=-1

x=29^1/2=√29       x=29^-1=1/29

Answer 2

Решение уравнения logx + 29 - log29 + x^2 = 1

Для начала решим данное уравнение. Заметим, что здесь присутствуют логарифмы, поэтому мы можем воспользоваться свойствами логарифмов для упрощения выражения.

1. Используем свойство логарифмов: log(a) - log(b) = log(a/b) Применим это свойство к выражению logx + 29 - log29: logx + 29 - log29 = log(x/29)

2. Подставим это упрощенное выражение обратно в уравнение: log(x/29) + x^2 = 1

3. Перенесем все члены уравнения на одну сторону: log(x/29) + x^2 - 1 = 0

4. Преобразуем логарифм в экспоненциальную форму: Экспоненциальная форма логарифма log(a) = b: a = 10^b Таким образом, выражение log(x/29) можно переписать в виде: x/29 = 10^(0)

5. Решим уравнение x/29 = 10^0: x/29 = 1 x = 29

6. Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение для проверки: log(29) + 29 - log(29) + 29^2 = 1 1 + 29 - 1 + 841 = 1 870 = 1 (Уравнение не выполняется)

Таким образом, решение x = 29 не удовлетворяет исходному уравнению. Причина этого заключается в том, что при использовании свойства логарифмов мы можем потерять корни уравнения. В этом случае, решение данного уравнения может потребовать более сложных методов, возможно, даже численных методов или графического анализа.