Question

На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника если одна из его сторон увеличить на 20 % другу увеличить на 30 %

Answer 1

Допустим изначально был прямоугольник со сторонами a и b, тогда его площадь равна произведению этих сторон, а именно a*b
Увеличенное на 20%=100%+20% , то есть 1,2 от начального числа, увеличенное на 30%= 1,3 от начального.
1,2*a*1,3*b=1,56*a*b
1,56*a*b/(a*b)=1,56
(1,56-1)*100%=56%
Ответ: Увеличилась на 56 %

Answer 2

Пусть исходные стороны прямоугольника равны a и b, а их площадь равна S.

Если одну из сторон увеличить на 20%, то новая сторона будет равна a + 0.2a = 1.2a. Если вторую сторону увеличить на 30%, то новая сторона будет равна b + 0.3b = 1.3b.

Таким образом, новая площадь прямоугольника будет равна (1.2a) * (1.3b) = 1.56ab.

Увеличение площади будет равно разнице между новой площадью и исходной площадью: Увеличение = 1.56ab - ab = 0.56ab.

Чтобы выразить это увеличение в процентах, нужно поделить его на исходную площадь и умножить на 100%: Увеличение в процентах = (0.56ab / ab) * 100% = 56%.

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 56%.