Question

8.Решите графически уравнение:х2 = 3-2х.

Answer 1

$x^{2} =3-2x \\ x^{2} +2x-3=0 \\ D=b^2-4ac \\ D=4+12=16 \\ \sqrt{D} =4 \\ \\ x1= \frac{-2-4}{2} =-3 \\ x2= \frac{-2+4}{2} =1$

Answer 2

Во вложении.....................

Answer 3

Для решения уравнения графически, мы можем построить график функций, соответствующих обеим сторонам уравнения, и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет представлять собой решение уравнения.

Давайте начнем с построения графика функций. Для этого нам понадобится координатная плоскость с осями x и y. Построим график функции y = x^2 и график функции y = 3 - 2x на одном графике.

Для построения графика функции y = x^2, мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Например, при x = -2, -1, 0, 1, 2 значения y будут равны 4, 1, 0, 1, 4 соответственно. Мы можем использовать эти значения для построения графика функции y = x^2.

Теперь построим график функции y = 3 - 2x. Для этого также выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y. Например, при x = -2, -1, 0, 1, 2 значения y будут равны 7, 5, 3, 1, -1 соответственно. Мы можем использовать эти значения для построения графика функции y = 3 - 2x.

После построения обоих графиков, мы можем найти точку их пересечения, которая будет представлять собой решение уравнения.

Решение:

Построим графики функций y = x^2 и y = 3 - 2x на координатной плоскости:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-3, 3, 100)
y1 = x**2
y2 = 3 - 2*x

plt.plot(x, y1, label='y = x^2')
plt.plot(x, y2, label='y = 3 - 2x')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()


По графику мы можем наблюдать, что графики функций пересекаются в двух точках, одна из которых находится ближе к x = -1, а другая ближе к x = 2.

Таким образом, решение графического уравнения x^2 = 3 - 2x будет состоять из двух значений: x ≈ -1 и x ≈ 2.

Ответ: x ≈ -1 и x ≈ 2