Question

Найдите меньший корень уравнения х2 + 6х + 5 = 0.

Answer 1

$x^{2} +6x+5=0$
Уравнение приведенное, значит
$\left \{ {{ x_{1}+ x_{2} = -6} \atop {x_{1}* x_{2} = 5}} \right.$
$x_{1}=-1 \\ x_{2} =-5$
Меньший корень -5.

Answer 2

Для нахождения корней уравнения x^2 + 6x + 5 = 0 мы можем использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение обычно имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты.

В данном случае, у нас есть уравнение x^2 + 6x + 5 = 0. Сравнивая его с общим видом квадратного уравнения, мы видим, что a = 1, b = 6 и c = 5.

Формула дискриминанта

Для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) определяется как D = b^2 - 4ac.

Нахождение дискриминанта

Подставляя значения коэффициентов в формулу дискриминанта, получаем:

D = (6)^2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16

Различные случаи

Исходя из значения дискриминанта, мы можем определить различные случаи и количество корней у уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Нахождение корней

В нашем случае, D = 16, что больше нуля. Следовательно, у нас есть два различных корня.

Используя формулу корней квадратного уравнения, мы можем найти значения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-6 + √16) / (2 * 1) = (-6 + 4) / 2 = -1

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-6 - √16) / (2 * 1) = (-6 - 4) / 2 = -5

Таким образом, корни уравнения x^2 + 6x + 5 = 0 равны -1 и -5, и из них меньший корень -5.