Question

Найдите область определения функции y=2/x-1

Answer 1

$y= \frac{2}{x-1} \\ x-1 \neq 0 \\ x \neq 1$
D(y) x∈$(- \infty;1)U(1+\infty)$

Answer 2

Функция y = 2/x - 1 имеет определенную область определения, то есть значения x, для которых функция определена и имеет смысл.

Определение области определения функции y = 2/x - 1

Для определения области определения функции y = 2/x - 1 нужно учесть два фактора:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. 2. Аргумент функции не должен приводить к извлечению отрицательного числа под корнем или к логарифму отрицательного числа, так как это не определено в области действительных чисел.

Определение области определения по знаменателю

Знаменатель функции y = 2/x - 1 равен x. Чтобы знаменатель не был равен нулю, необходимо исключить значение x = 0 из области определения функции.

Определение области определения по аргументу функции

Аргумент функции y = 2/x - 1 равен x. Чтобы избежать извлечения отрицательного числа под корнем или логарифма отрицательного числа, необходимо исключить значения x, для которых x < 0.

Область определения функции y = 2/x - 1

Исходя из вышеизложенного, область определения функции y = 2/x - 1 можно определить следующим образом:

Область определения: x ≠ 0 и x ≥ 0.

То есть, функция y = 2/x - 1 определена для всех значений x, кроме x = 0, и для неотрицательных значений x.