Question

1.Решите уравнение (2х-5)^2 - (2х-3) (2х+3)=0 2.Разложите на множители а) 4х^2 у^2 - 9а^4=.. б) 25а^2- (а+3)^2 - ( ^ - степень, если что)

Answer 1

$4 {x}^{2} - 20x + 25 - 4 {x}^{2} + 9 = 0 \\ - 20x + 34 = 0 \\ - 2(10x - 17) = 0 \\ x = \frac{17}{10} = 1 \frac{7}{10}$
$(2xy - 3a {}^{2} )(2xy + 3a {}^{2} )$
$25a {}^{2} - a {}^{2} - 6a - 9 = 24a {}^{2} - 6a - 9 = 0 \\ d = 36 + 864 = 900 \\ a1 = \frac{6 - 30}{48} = - \frac{1}{2} \\ a2 = \frac{6 + 36}{48} = \frac{7}{8}$

Answer 2

1. Решение уравнения (2х-5)^2 - (2х-3) + (2х+3) = 0:

Раскроем квадраты и приведем подобные слагаемые: 4х^2 - 20х + 25 - 2х + 3 + 2х + 3 = 0 4х^2 - 20х + 31 = 0

Далее, мы можем решить это уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

2. Разложение на множители:

а) Разложение на множители выражения 4х^2 + у^2 - 9а^4:

Сначала проверим, можно ли вынести общий множитель: 4х^2 + у^2 - 9а^4 = (2х)^2 + у^2 - (3а^2)^2

Теперь мы видим, что это разность двух квадратов: (2х)^2 - (3а^2)^2 = (2х - 3а^2)(2х + 3а^2)

б) Разложение на множители выражения 25а^2 - (а+3)^2:

Сначала раскроем квадрат: 25а^2 - (а+3)^2 = 25а^2 - (а^2 + 6а + 9)

Приведем подобные слагаемые: 25а^2 - а^2 - 6а - 9 = 24а^2 - 6а - 9

Далее, мы можем разложить это выражение на множители, но оно уже не является простым многочленом.

Если вы хотели указать степень многочлена, то в данном случае это многочлен второй степени.