Question

Найти производную f(x)=2x^5-6x^4-3x^3+2x-p

Answer 1

f*x = 10x^4-24x^3-9x^2+2

Answer 2

f*(x)=10x^4-24x^3-9x^2+2

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = 2x^5 - 6x^4 - 3x^3 + 2x - p, мы будем применять правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. Производная функции показывает, как быстро меняется значение функции в зависимости от изменения аргумента x.

Возьмем каждый член функции по очереди и найдем его производную:

1. Для члена 2x^5: производная константы 2 дает нам 0, поэтому она исчезает, и нам остается 5 * 2x^(5-1) = 10x^4.

2. Для члена -6x^4: аналогично, производная -6 дает нам 0, и нам остается 4 * -6x^(4-1) = -24x^3.

3. Для члена -3x^3: производная -3 дает нам 0, и нам остается 3 * -3x^(3-1) = -9x^2.

4. Для члена 2x: производная 2 дает нам 0, и нам остается 1 * 2x^(1-1) = 2.

5. Для члена -p: производная константы -p равна 0.

Теперь, когда мы нашли производные всех членов функции, мы можем объединить их, чтобы получить итоговую производную f'(x):

f'(x) = 10x^4 - 24x^3 - 9x^2 + 2

Вот итоговая производная функции f(x) = 2x^5 - 6x^4 - 3x^3 + 2x - p: f'(x) = 10x^4 - 24x^3 - 9x^2 + 2.