Question

Помогите разобраться с тригонометрией 2sin2x=0

Answer 1

$2sin2x=0\\\\sin2x=0\\\\2x=\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z$

Answer 2

2sin2x=0
sin2x=0
2x=πn, n∈Z
$x= \frac{ \pi n}{2}, n$∈Z

Answer 3

Решение уравнения 2sin(2x) = 0

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение 2sin(2x) равно нулю.

Первым шагом в решении уравнений с тригонометрическими функциями является приведение уравнения к виду, в котором тригонометрическая функция равна нулю.

В данном случае, у нас есть уравнение 2sin(2x) = 0. Чтобы привести его к виду, в котором sin(2x) равно нулю, мы должны рассмотреть два случая:

1. sin(2x) = 0 2. 2x = k * π, где k - целое число

# Решение первого случая: sin(2x) = 0

Чтобы найти значения переменной x, при которых sin(2x) равно нулю, мы должны рассмотреть значения угла 2x, при которых sin(2x) равно нулю. Синус функция равна нулю в следующих точках:

1. sin(0) = 0 2. sin(π) = 0 3. sin(2π) = 0 4. sin(3π) = 0 5. и так далее...

Исходя из этого, можно сделать вывод, что значения переменной x, при которых sin(2x) равно нулю, можно выразить следующим образом:

1. x = 0 + k * π/2, где k - целое число

# Решение второго случая: 2x = k * π

Чтобы найти значения переменной x, при которых 2x равно кратному числу π, мы можем разделить обе части уравнения на 2:

1. 2x = k * π 2. x = k * π/2, где k - целое число

# Общее решение уравнения 2sin(2x) = 0

Объединяя оба решения, получаем общее решение уравнения:

x = 0 + k * π/2, где k - целое число

Таким образом, значения переменной x, при которых уравнение 2sin(2x) равно нулю, могут быть выражены в виде x = k * π/2, где k - целое число.