Question

Для туристического похода, совершаемого 46 школьниками, были приготовлены шестиместные и четырехместные лодки. Сколько было тех и других лодок, если все туристы разместились в 10 лодках и свободных местине осталось?

Answer 1

Обозначим лодки Б(ольшая) и М(аленькая).
Пишем два уравнения.
1) 6*Б + 4*М = 46 - всего 46 мест
2) Б+М = 10 - всего лодок.
Из уравнения 2) получаем 
3) Б = 10-М - подставляем в уравнение 1)
4) 6*(10-М) + 4*М = 46 - раскрываем скобки, упрощаем.
5) 60 - 2*М = 46 или  2*М=14 или М=7 - ОТВЕТ
6)  Б = 10-М = 3 - ОТВЕТ

Answer 2

Пусть количество шестиместных лодок равно х, а количество четырехместных лодок равно у.

Тогда уравнение, описывающее данную ситуацию, будет выглядеть следующим образом:

6х + 4у = 46 (1) - общее число туристов

Также известно, что все туристы разместились в 10 лодках. Поэтому:

6х + 4у = 10 (2) - общее число лодок

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, проще всего воспользоваться методом вычитания.

Умножим уравнение (2) на 6, чтобы получить одинаковые коэффициенты при х:

36х + 24у = 60 (3)

Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (3):

(36х + 24у) - (6х + 4у) = 60 - 46

30х + 20у = 14

Упростим данное уравнение:

3х + 2у = 14/10

3х + 2у = 7/5

5(3х + 2у) = 7

15х + 10у = 7 (4)

Теперь у нас есть система уравнений:

6х + 4у = 10 (2)

15х + 10у = 7 (4)

Решим данную систему уравнений. Для этого умножим уравнение (2) на 3 и вычтем его из уравнения (4):

(