Question

Решите пожалуйста уравнение: (x^2-4)√x+1=0

Answer 1

Уравнение решается так!

D=16-4*2*1=8
X1=-1/2
X2=3/2
Надеюсь ответ напишешь сам! 
Удачи!!!!

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение (x^2-4)√x+1=0, мы можем использовать метод подстановки или метод квадратных корней. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Введение подстановки

Обозначим √x за t. Тогда уравнение примет вид: (x^2-4)t+1=0.

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Раскроем скобки: x^2t-4t+1=0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно переменной x.

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта или зависеть от его факторизации. В данном случае, давайте воспользуемся факторизацией.

Имеем x^2t-4t+1=0.

Разделим на t: x^2-4+1/t=0.

Теперь мы можем факторизовать это уравнение: (x-2)(x+2)+1/t=0.

Шаг 4: Решение полученного уравнения

Для решения этого уравнения, у нас есть два возможных случая:

Случай 1: (x-2)=0 и 1/t=0.

Решим первое уравнение: x-2=0. Получаем x=2.

Решим второе уравнение: 1/t=0. Здесь мы должны отметить, что 1/t=0 не имеет решений, так как 1 не может быть равно нулю.

Случай 2: (x+2)=0 и (x-2)+1/t=0.

Решим первое уравнение: x+2=0. Получаем x=-2.

Решим второе уравнение: (x-2)+1/t=0.

Теперь мы можем заменить t на √x: (x-2)+1/√x=0.

Умножим обе части уравнения на √x: (x-2)√x+1=0.

Это уравнение эквивалентно исходному уравнению.

Шаг 5: Проверка решений

Проверим полученные значения x=-2 и x=2, подставив их обратно в исходное уравнение.

Для x=-2: (x^2-4)√x+1 = ((-2)^2-4)√(-2)+1 = (4-4)√(-2)+1 = 0.

Для x=2: (x^2-4)√x+1 = (2^2-4)√(2)+1 = (4-4)√(2)+1 = 0.

Оба значения x=-2 и x=2 являются решениями исходного уравнения.

Ответ:

Решения уравнения (x^2-4)√x+1=0: x=-2 и x=2.