Question

Найдите НОК (а,b) если а= 2*2*3*11 b=2*3*3*7*11

Answer 1

НОК (а,b)=2*2*3*3*11*7=2772

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел \(a\) и \(b\), необходимо сначала разложить каждое число на простые множители, а затем взять каждый простой множитель, встречающийся в разложении обоих чисел, в наивысшей степени.

Разложение на простые множители

Давайте начнем с разложения чисел \(a\) и \(b\) на простые множители:

\[a = 2 \times 2 \times 3 \times 11\] \[b = 2 \times 3 \times 3 \times 7 \times 11\]

Нахождение НОК

Теперь, чтобы найти НОК \(a\) и \(b\), мы должны взять каждый простой множитель, встречающийся в разложении обоих чисел, в наивысшей степени:

\[НОК(a, b) = 2^2 \times 3^2 \times 7 \times 11\]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел \(a\) и \(b\) равно \(2^2 \times 3^2 \times 7 \times 11\), что составляет \(4 \times 9 \times 7 \times 11 = 2772\).

Итак, НОК \(a\) и \(b\) равно 2772.