Question

Приведите к наименьшему общиму знаменателю дроби: 4/15,1/6и22/75；11/16,5/8и25/36；23/24,17/96и13/16

Answer 1

1) 40/150. 25/150. 44/150
2) 99/144. 90/144. 100/144
3) 92/96. 17/96. 78/96

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для каждого набора дробей, мы должны разложить знаменатели на простые множители и выбрать наименьший набор множителей, который включает все простые множители из каждого знаменателя.

Начнем с первого набора дробей: 4/15, 1/6 и 22/75.

Разложение знаменателей на простые множители:

Знаменатель 15 разлагается на простые множители: 3 * 5 Знаменатель 6 разлагается на простые множители: 2 * 3 Знаменатель 75 разлагается на простые множители: 3 * 5 * 5

Выбор наименьшего набора множителей:

Мы видим, что все простые множители встречаются только один раз, поэтому НОЗ для первого набора дробей равен: 2 * 3 * 5 * 5 = 150.

Теперь рассмотрим второй набор дробей: 11/16, 5/8 и 25/36.

Разложение знаменателей на простые множители:

Знаменатель 16 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 2 * 2 Знаменатель 8 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 2 Знаменатель 36 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 3 * 3

Выбор наименьшего набора множителей:

Мы видим, что простой множитель 2 встречается 4 раза, а простые множители 3 встречаются 2 раза. Поэтому НОЗ для второго набора дробей равен: 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 144.

Наконец, рассмотрим третий набор дробей: 23/24, 17/96 и 13/16.

Разложение знаменателей на простые множители:

Знаменатель 24 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3 Знаменатель 96 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 Знаменатель 16 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 2 * 2

Выбор наименьшего набора множителей:

Мы видим, что простой множитель 2 встречается 5 раз, а простой множитель 3 встречается 2 раза. Поэтому НОЗ для третьего набора дробей равен: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 96.

Таким образом, наименьший общий знаменатель для первого набора дробей равен 150, для второго набора - 144 и для третьего набора - 96.