Question

РЕШИТЕ СИСТЕМЫ УРАСНЕНИЙ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ:1) {2х+3у=2 {-2х+5у=-182) {х+7у=19 {х+5у=133) {3х-5у=23 {2х+3у=9

Answer 1

1)

{2х+3у=2

{-2х+5у=-18

 {2х+3у=2

+

 {-2х+5у=-18

8у=-16|:8

у=-2

2х+3*(-2)=2

2х=2-6

2х=-4

х=-2.

Ответ:(-2;-2)

2)

{х+7у=19|*(-1)

{х+5у=13

{-х-7у=-19

+

{х+5у=13

-2у=-6|:(-2)

у=3

х+5*3=13

х=13-8

х=5

Ответ:(5;3)

3)  

{3х-5у=23|*(-2)

{2х+3у=9|*3

{-6х+10у=-46

+

{6х+9у=27

19у=-19

у=-1

6х+9*(-1)=27

6х=27-9

6х=18

х=3

Ответ:(3;-1)

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы должны сложить соответствующие уравнения таким образом, чтобы одна переменная уничтожилась.

Давайте рассмотрим первые два уравнения: 1) 2х + 3у = 2 2) -2х + 5у = -18

Мы можем сложить эти два уравнения, чтобы уничтожить переменную х. Для этого нам нужно изменить знак одного из уравнений. Давайте умножим второе уравнение на 2:

2 * (-2х + 5у) = 2 * (-18) -4х + 10у = -36

Теперь мы можем сложить первое и измененное второе уравнения: (2х + 3у) + (-4х + 10у) = 2 + (-36) -2х + 13у = -34

Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только переменную у. Давайте продолжим, решая оставшиеся уравнения.

Следующие два уравнения: 1) х + 7у = 19 2) х + 5у = 133

Мы можем также сложить эти два уравнения, чтобы уничтожить переменную х. Для этого мы умножим первое уравнение на -1:

-1 * (х + 7у) = -1 * 19 -х - 7у = -19

Теперь мы можем сложить измененное первое уравнение и второе уравнение: (-х - 7у) + (х + 5у) = -19 + 133 -2у = 114

Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только переменную у. Мы можем решить его, разделив обе стороны на -2:

-2у / -2 = 114 / -2 у = -57

Теперь, когда мы нашли значение переменной у, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение переменной х.

Давайте возьмем первое уравнение: 2х + 3у = 2

Подставим значение у: 2х + 3(-57) = 2 2х - 171 = 2

Теперь решим уравнение для переменной х, добавив 171 к обеим сторонам: 2х = 173 х = 86.5

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения состоит из значений переменных х = 86.5 и у = -57.