Question

Помогите составить уравнение касательной к параболе у=х^2 + 6х + 8 в точке С с абсциссой Х0, пожалуйста!!!

Answer 1

$y=x^2+6x+8$

$y'=2x+6$

 

уравнение касательной $y=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)$

уравнение касательной к данной параболе в точке С с абсциссой х0

$y=x^2_0+6x_0+8+(2x_0+6)(x-x_0)=(2x_0+6)x-x^2_0+8$

Answer 2

Для составления уравнения касательной к параболе у = х^2 + 6х + 8 в точке С с абсциссой Х0, мы должны найти значение производной функции у в точке С.

Сначала найдем производную функции у: у' = 2х + 6

Затем подставим абсциссу точки С в уравнение производной: у' = 2Х0 + 6

Теперь мы знаем угловой коэффициент касательной к параболе в точке С. Чтобы найти уравнение касательной, нам нужно знать еще одну точку на ней. Для этого мы используем саму точку С.

Уравнение касательной имеет вид у - у0 = k(х - х0), где k - угловой коэффициент, х0 и у0 - координаты точки С.

Таким образом, уравнение касательной к параболе у = х^2 + 6х + 8 в точке С с абсциссой Х0 будет:

у - у0 = (2Х0 + 6)(х - х0)

где Х0 и у0 - координаты точки С.