Question

Найдите значение х из пропорции: А) 6 : х-4 = 2 : 5 Б) 7 : 2 = 2х 1 :0,7

Answer 1

А) 6/х-4=2/5
6/х=2/5 + 4=2/5+20/5=22/5
6·5=22·х
22х=30
х=30/22=1 1/8

б)7/2=2х+1/0,7
7/2=2х+1:7/10=2х+10/7
2х=7/2-10/7=49/14-20/14=29/14
х=29/14:2=29/14·1/2=29/28=1 1/28

Answer 2

Давайте решим данные пропорции по очереди:

Пропорция А

Пропорция А выглядит следующим образом:

6 : (х - 4) = 2 : 5

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать свойство пропорций, которое гласит, что произведение крайних членов пропорции должно быть равно произведению средних членов пропорции. В данном случае, это означает, что:

6 * 5 = 2 * (х - 4)

Упрощая это уравнение, мы получим:

30 = 2х - 8

Затем добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

30 + 8 = 2х - 8 + 8

38 = 2х

Наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение х:

х = 38 / 2 = 19

Пропорция Б

Пропорция Б выглядит следующим образом:

7 : 2 = (2х + 1) : 0,7

Снова используем свойство пропорций:

7 * 0,7 = 2 * (2х + 1)

Упрощая это уравнение, мы получим:

4,9 = 4х + 2

Затем вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

4,9 - 2 = 4х + 2 - 2

2,9 = 4х

Наконец, разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение х:

х = 2,9 / 4 ≈ 0,725

Таким образом, значение х для пропорции А равно 19, а для пропорции Б - около 0,725.