Question

Роскласть на множители:cos3a - cosa

Answer 1

Cos3a-cosa= cosa(cos2a-1)
cos2a= cos^2a-sin^2a)

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой разности косинусов:

cos(x - y) = cos(x) * cos(y) + sin(x) * sin(y)

В данном случае у нас есть разность двух углов: 3a и a. Поэтому можем заменить x на 3a и y на a в формуле:

cos(3a - a) = cos(3a) * cos(a) + sin(3a) * sin(a)

Теперь мы можем записать наше исходное выражение:

cos(3a) - cos(a) = cos(3a) * cos(a) + sin(3a) * sin(a) - cos(a)

Теперь мы можем привести подобные слагаемые:

cos(3a) - cos(a) = cos(3a) * cos(a) - cos(a) + sin(3a) * sin(a)

Известно, что cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b) = cos(a + b), поэтому можем преобразовать выражение:

cos(3a) - cos(a) = cos(3a + a) = cos(4a)

Таким образом, исходное выражение cos(3a) - cos(a) равно cos(4a).