Question

Сколько существует пар трехзначных числе если , разность которых равна 100?

Answer 1

Самое большое трехзначное число = 999
Самое меньшее = 100 , но поскольку нам нужна разность 100 , значит у нас получается 100+100 = 200 

999-200 = 799 пар 

Ответ : таких пар существует 799 

Answer 2

Чтобы найти количество пар трехзначных чисел, разность которых равна 100, нужно сначала определить, какие трехзначные числа вообще можно использовать.

Трехзначные числа состоят из трех цифр: сотен, десятков и единиц. Обозначим эти цифры как A, B и C соответственно. Тогда трехзначное число можно записать в виде ABC.

Так как разность пары чисел равна 100, то одно из чисел должно быть больше другого на 100. Пусть первое число будет больше второго на 100, тогда можно записать следующее уравнение:

ABC - DEF = 100

Разбивая числа на цифры, получим:

(100A + 10B + C) - (100D + 10E + F) = 100

Упрощая это уравнение, получим:

100(A - D) + 10(B - E) + (C - F) = 100

Так как каждая цифра от 0 до 9, то разность цифр (A - D), (B - E) и (C - F) может принимать значения от -9 до 9.

У нас есть два ограничения: сумма цифр числа должна быть от 0 до 9 (так как это трехзначное число) и разность цифр должна быть равна 100.

Мы можем рассмотреть каждую возможную разность цифр и найти соответствующие пары трехзначных чисел.

Когда разность цифр равна 1, возможны следующие пары чисел: 101 - 001 = 100 201 - 101 = 100 302 - 202 = 100 ... 909 - 809 = 100

Таким образом, существует 9 пар трехзначных чисел, разность которых равна 100.