Question

Докажите что числа 301 и 585 взаимно простые

Answer 1

НОД 301 и 585 взаимно простые

Answer 2

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Для того чтобы доказать, что числа 301 и 585 взаимно простые, нужно найти их наибольший общий делитель и проверить, равен ли он 1.

Разложим оба числа на простые множители: 301 = 7 * 43 585 = 3 * 3 * 5 * 13

Теперь найдем их наибольший общий делитель (НОД):

301 = 7 * 43 585 = 3 * 3 * 5 * 13

Общие простые множители у этих чисел: 7 и 13. Поскольку они не имеют других общих простых множителей, НОД(301, 585) = 7 * 13 = 91.

Таким образом, НОД(301, 585) ≠ 1, и по определению числа 301 и 585 не являются взаимно простыми.