Question

Музей должен предоставить 4 картины известного художника на выставку, которая посвящена дню его рождения. Одну картину берут с действующей экспозиции выставки, в которой всего 5 картин, а три из архива, где есть 10 его работ. Сколько способов выбора существует?

Answer 1

5*4=20(к)- это мы сложили две картины 
20*10=200(к)
ответ 200 способов можно выбрать существует.

Answer 2

2 способов выбора существует

Answer 3

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику и принципы сочетаний.

Первый способ выбора - это выбрать одну картину с действующей экспозиции выставки. Так как на экспозиции всего 5 картин, то количество способов выбора равно 5.

Второй способ выбора - это выбрать три картины из архива. Так как в архиве есть 10 его работ, то количество способов выбора равно C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.

Общее количество способов выбора равно произведению количества способов выбора для каждого способа:

Общее количество способов выбора = 5 * 120 = 600.

Таким образом, существует 600 способов выбора 4 картин известного художника для выставки, которая посвящена дню его рождения.