Question

Расстояние между двумя пристанями по течению катер проплывает за 8 часов, а плот-за72 часа. сколько времени потратит катер на тот же путь по озеру?

Answer 1

У плота нет собственной скорости, значит, он плывет со скоростью течения реки.
Решение:
72:8=9 - в 9 раз время движения  катера больше времени протекания рекой того же расстояния
х час. - время движения катера в стоячей воде
(х : 9) час.  - время движения ускорила река по течению
х - х / 9 = 8, общий знаменатель 9
9х-х=72
8х=72
х=72:8
х=9(час)
Ответ: 9часов.
(По озеру катер будет плыть дольше,потому что река ему "не помогает")

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо узнать скорость течения реки и скорость катера. Зная эти значения, мы сможем определить время, которое катер потратит на путь по озеру.

Из условия задачи известно, что катер проплывает расстояние между двумя пристанями по течению за 8 часов, а плот - за 72 часа.

Давайте обозначим скорость течения реки как Vт, а скорость катера как Vк.

Так как катер движется по течению, его скорость относительно земли будет равна сумме скорости катера и скорости течения: Vк+Vт.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение, используя формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость * время.

Для катера: расстояние = (Vк + Vт) * 8.

Для плота: расстояние = Vт * 72.

Так как расстояние между пристанями одинаковое для катера и плота, мы можем приравнять эти два уравнения:

(Vк + Vт) * 8 = Vт * 72.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно Vк, чтобы найти скорость катера.

Решение уравнения:

8Vк + 8Vт = 72Vт.

8Vк = 72Vт - 8Vт.

8Vк = 64Vт.

Vк = 64Vт / 8.

Vк = 8Vт.

Таким образом, скорость катера равна скорости течения реки.

Теперь, чтобы найти время, которое катер потратит на тот же путь по озеру, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

расстояние = скорость * время.

Расстояние остается неизменным, поэтому мы можем записать:

(Vк + Vт) * время = Vк * время.

Так как Vк = Vт, мы можем записать:

2Vк * время = Vк * время.

2Vк = Vк.

Таким образом, время, которое катер потратит на тот же путь по озеру, будет таким же, как и время, которое он потратил на путь по течению.

Таким образом, катер потратит 8 часов на тот же путь по озеру.

Ответ: Катер потратит 8 часов на тот же путь по озеру.

Answer 3

Чтобы найти ответ, нужно знать скорость катера и скорость течения реки.

Пусть скорость катера относительно воды равна V, а скорость течения реки равна U.

Тогда скорость катера по течению будет V + U, а скорость плота по течению будет U.

Мы знаем, что катер проплывает расстояние между пристанями за 8 часов, а плот - за 72 часа.

Так как расстояние и время связаны соотношением V = S / T, где V - скорость, S - расстояние и T - время, то можно записать два уравнения:

(V + U) * 8 = S, где S - расстояние между пристанями, U * 72 = S.

Из второго уравнения можно выразить S через U: S = U * 72.

Подставим это значение S в первое уравнение:

(V + U) * 8 = U * 72.

Раскроем скобки:

8V + 8U = 72U.

Перенесем все, что содержит U, в одну часть уравнения:

8V = 64U.

Теперь можно выразить V через U:

V = 8U / 64 = U / 8.

Таким образом, скорость катера относительно воды равна скорости течения реки, деленной на 8.

Теперь мы можем найти время, которое потратит катер на тот же путь по озеру.

Расстояние на озере будет таким же, как и расстояние между пристанями, поэтому S = U * 72.

Теперь используем формулу V = S / T и подставим известные значения:

U / 8 = U * 72 / T.

Перенесем все, что содержит T, в одну часть уравнения:

T = 72 * 8 = 576.

Таким образом, катер потратит 576 часов на тот же путь по озеру.