Question

В треугольнике ABC ∠ABC=90°, высота, опущенная из вершины В, равна 12, катет BC=20. Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

S=ab/2

h=ab/c

ab=h*c=144*12=1728

s=ab/2

1728/2=864

 

Answer 2

Решение:

Для начала найдем длину гипотенузы треугольника ABC, используя теорему Пифагора, так как у нас есть один катет и высота, опущенная из вершины B.

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее уравнение: a^2 + b^2 = c^2.

Таким образом, гипотенуза треугольника ABC равна: c = √(BC^2 + BH^2), где BC - катет треугольника, BH - высота, опущенная из вершины B.

Подставив известные значения, получаем: c = √(20^2 + 12^2) = √(400 + 144) = √544.

Теперь, когда мы нашли длину гипотенузы, мы можем найти площадь треугольника ABC, используя известную формулу для прямоугольного треугольника: S = (1/2) * a * b, где a и b - катеты треугольника.

Таким образом, площадь треугольника ABC будет равна: S = (1/2) * BC * BH, S = (1/2) * 20 * 12, S = 120.

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 120 квадратных единиц.