Question

Найти неизвестный член пропорции 7,6:x=2 1\9:2 4\9

Answer 1

Х=76/10*22/9:19/9=(76*22*19)/(10*9*19)=44/5=8,8

Answer 2

Для нахождения неизвестного члена пропорции, нам нужно решить уравнение. Дано:

7,6 : x = 2 + \frac{1}{9} : 2 + \frac{4}{9}

Давайте рассмотрим каждую часть уравнения по отдельности.

1. Левая часть: 7,6 : x Чтобы разделить число 7,6 на неизвестное число x, мы можем умножить обе стороны уравнения на x. Таким образом, получим:

(7,6 : x) * x = 7,6

Здесь х находится в знаменателе, поэтому мы можем умножить обе стороны на x, чтобы избавиться от деления. Таким образом, получим:

7,6 = x

Таким образом, левая часть уравнения равна x.

2. Правая часть: 2 + \frac{1}{9} : 2 + \frac{4}{9} Для упрощения правой части уравнения, мы должны сначала выполнить деление, а затем сложение. Поскольку здесь есть два оператора деления, мы можем использовать правило "деление на деление" и умножить первое деление на обратное значение второго деления. Таким образом, получим:

2 + \frac{1}{9} : 2 + \frac{4}{9} = 2 + \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{2} + \frac{4}{9}

Выполняя умножение, получим:

2 + \frac{1}{18} + \frac{4}{9}

Теперь, чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти их общий знаменатель. Общий знаменатель для \frac{1}{18} и \frac{4}{9} равен 18. Таким образом, получим:

2 + \frac{1}{18} + \frac{4}{9} = 2 + \frac{1}{18} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{2} = 2 + \frac{2}{36} + \frac{8}{18}

Теперь, чтобы сложить эти дроби, нам нужно снова найти их общий знаменатель. Общий знаменатель для \frac{2}{36} и \frac{8}{18} равен 36. Таким образом, получим:

2 + \frac{2}{36} + \frac{8}{18} = 2 + \frac{2}{36} \cdot \frac{1}{2} + \frac{8}{18} \cdot \frac{2}{2} = 2 + \frac{1}{36} + \frac{16}{36}

Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем сложить их числители:

2 + \frac{1}{36} + \frac{16}{36} = 2 + \frac{1+16}{36} = 2 + \frac{17}{36}

Таким образом, правая часть уравнения равна 2 + \frac{17}{36}.

Теперь мы можем записать окончательное уравнение:

x = 2 + \frac{17}{36}

Чтобы упростить это, нам нужно найти общий знаменатель для 2 и \frac{17}{36}. Общий знаменатель равен 36. Таким образом, получим:

x = 2 + \frac{17}{36} = 2 \cdot \frac{36}{36} + \frac{17}{36} = \frac{72}{36} + \frac{17}{36} = \frac{72+17}{36} = \frac{89}{36}

Таким образом, неизвестный член пропорции равен \frac{89}{36}.