Question

Lg(x-2)+lg(x)=log(8)c решением пожалуйста

Answer 1

lg(x-2)+lgx=lg8
ОДЗ: х>2
lg(x-2)x=lg8
х(х-2)=8
х²-2х-8=0
D=4+32=36
x=4;x=-2
-2 не удовлетворяет ОДЗ
Ответ:4

Answer 2

Для решения уравнения `lg(x-2) + lg(x) = log(8)c`, где `c` - константа, мы можем использовать свойства логарифмов.

Первый шаг:

Используем свойство логарифма, согласно которому `lg(a) + lg(b) = lg(ab)`. Применяя это свойство к уравнению, получаем: `lg((x-2)x) = log(8)c`.

Второй шаг:

Применяем свойство логарифма, согласно которому `lg(a^b) = b * lg(a)`. Применяя это свойство к уравнению, получаем: `(x-2)x = 8^c`.

Третий шаг:

Решаем полученное квадратное уравнение `(x-2)x = 8^c`.

Четвёртый шаг:

Для решения квадратного уравнения `(x-2)x = 8^c` необходимо привести его к стандартному виду `ax^2 + bx + c = 0`. В нашем случае `a = 1`, `b = -2`, `c = -8^c`.

Пятый шаг:

Применяем формулу дискриминанта `D = b^2 - 4ac` для определения типа корней уравнения.

Шестой шаг:

Решаем уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения `x = (-b ± √D) / (2a)`.

Примечание: Для полного решения уравнения необходимо знать значение константы `c`. Без этой информации невозможно получить конкретное числовое решение. Если у вас есть значение `c`, пожалуйста, предоставьте его, чтобы мы могли продолжить решение уравнения.