Question

Через первую трубу бассейн можно заполнить за 10 ч. Наполнение бассейна через вторую трубу потребует в 1 1/4 раза (одну целую одну четвертую) меньше времени . За какое время наполнится бассейн, если открыть одновременно обе трубы? Какую часть бассейна наполнит при этом каждая труба?

Answer 1

Пусть весь бассейн это 1. Скорость одной трубы х бассейна в час(б/ч), а второй 1 1/4 х б/ч.
1:10=х
х=1/10 б/ч скорость первой трубы, т е за час наполняется 1/10 часть бассейна
1/10•1 1/4= 1/10•5/4=1/8 б/ч скорость второй трубы, т е за час наполняется 1/8 часть бассейна.
1/10+1/8=4/40+5/40=9/40 б /ч это общая скорость наполнения
1:9/40=1•40/9=40/9=4 4/9 ч время за которое наполнят бассейн сразу обе трубы

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти время, за которое каждая труба заполняет бассейн, а затем найти общее время, за которое бассейн будет заполнен, если обе трубы открыты одновременно.

Пусть время, за которое первая труба заполняет бассейн, равно 10 часам. Тогда время, за которое вторая труба заполняет бассейн, будет равно (10 * 1 1/4) = 12.5 часам.

Общее время, за которое бассейн будет заполнен, если обе трубы открыты одновременно, можно найти из формулы:

1 / (1/10 + 1/12.5) = 1 / (0.1 + 0.08) = 1 / 0.18 = 5.56 часов.

Таким образом, бассейн будет заполнен за 5.56 часов, если обе трубы открыты одновременно.

Чтобы найти, какую часть бассейна заполняет каждая