Question

Сократите дробь: a-b деленное на ab1/2+a1/2b

Answer 1

в знаменателе выносим а^1/2*в^1/2(а^1/2 в^1/2)А в числителе: а-в = (а^1/2-в^1/2)(а^1/2* ^1/2) (по формуле)Сокращаем (а^1/2 в^1/2),получается  (а^1/2-в^1/2) дробь (а^1/2*в^1/2) вот как то так

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нам необходимо использовать правила работы с дробями. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Умножение выражений в числителе и знаменателе на общий множитель

Для начала, определим общий множитель числителя и знаменателя. В данном случае, общим множителем будет являться квадратный корень из произведения a и b. Таким образом, мы умножим числитель и знаменатель на a^(1/2) * b^(1/2).

В числителе: a - b * (a^(1/2) * b^(1/2))

В знаменателе: ab^(1/2) + a^(1/2)b * (a^(1/2) * b^(1/2))

Шаг 2: Упрощение выражений

Теперь, давайте упростим числитель и знаменатель, умножив соответствующие выражения.

В числителе: a - b * (a^(1/2) * b^(1/2)) = a - ab^(1/2) * a^(1/2) * b^(1/2)

В знаменателе: ab^(1/2) + a^(1/2)b * (a^(1/2) * b^(1/2)) = ab^(1/2) + ab * a^(1/2) * b^(1/2)

Шаг 3: Факторизация выражений

Теперь, давайте преобразуем числитель и знаменатель, факторизуя их.

В числителе: a - ab^(1/2) * a^(1/2) * b^(1/2) = a(1 - b^(1/2) * a^(1/2) * b^(1/2))

В знаменателе: ab^(1/2) + ab * a^(1/2) * b^(1/2) = ab^(1/2)(1 + a^(1/2) * b^(1/2))

Шаг 4: Сокращение выражений

Теперь, мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе.

Итак, сократим ab^(1/2):

(a(1 - b^(1/2) * a^(1/2) * b^(1/2))) / (ab^(1/2)(1 + a^(1/2) * b^(1/2)))

Теперь, сократим a^(1/2) * b^(1/2):

(a(1 - b^(1/2) * a^(1/2) * b^(1/2))) / (ab^(1/2)(1 + a^(1/2) * b^(1/2))) = (1 - b^(1/2) * a^(1/2) * b^(1/2)) / (b^(1/2)(1 + a^(1/2) * b^(1/2)))

Окончательный ответ

Таким образом, сокращенная дробь равна (1 - b^(1/2) * a^(1/2) * b^(1/2)) / (b^(1/2)(1 + a^(1/2) * b^(1/2))).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.